3次方程式の解を求めるプログラム 📖

3次方程式の解をニュートンの方法で解を求めます。

プログラム: (→大)
# 3次方程式の解を求めるプログラム # ニュートンの方法で解を求めます。 # # 参考書を見て、できる限り分かりやすく表現したつもりです。 # 理解の助けになれば、幸いです。 # # 参考文献など # シグマベスト 数学Ⅱ＋B 　藤田宏　文英堂 # チャート式 基礎からの 数学Ⅲ＋Cワイド チャート研究会 数研出版 # 改訂版チャート式 基礎と演習 数学Ⅰ＋A チャート研究所 数研出版 # NHK高校講座　数学 Ⅰ , Ⅱ , A # 日本語だからスイスイつくれる # プログラミング入門教室　クジラ飛行机　マイナビ出版 # # 　ニュートンの方法では、解の近似値(q1)をおき # ニュートンの方法でq2,q3,・・・を求めると、 # 近似値がさらに近づきます。 # a=0 b=0 c=0 d=0 ボタン＝「数値入力abcd」のボタン作成。 ボタンをクリックした時には 「ax^3+bx^2+cx+d　の　aの値を入力お願いします。」と尋ねてaに代入 「ax^3+bx^2+cx+d　の　bの値を入力お願いします。」と尋ねてbに代入 「ax^3+bx^2+cx+d　の　cの値を入力お願いします。」と尋ねてcに代入 「ax^3+bx^2+cx+d　の　dの値を入力お願いします。」と尋ねてdに代入 「　　　　　　下へスクロールお願いします。」を表示。 「　　a={a} , b={b} , c={c} , d={d} より、」を表示。 「y=f(x)=({a})x^3+({b})x^2+({c})x+({d})) 」を表示。 「　　　　　次に、近似値入力q1の入力をします。」を表示。 ここまで ボタン＝「近似値入力q1」のボタン作成。 ボタンをクリックした時には 「解の近似値(q1)を入力お願いします。 　通常は、1 又は -1 又は -10～10位です。 　また、解が２つ以上のときは、q1を変更します。」と尋ねてxに代入 //q1=1 //x=q1 「　　　　　　下へスクロールお願いします。」を表示。 「　　a={a} , b={b} , c={c} , d={d} , q1={x}　のとき」を表示。 もし、a=0 && b=0 && c=0 && d=0 ならば、 「({a})x^3 + ({b})x^2 + ({c})x + ({d}) = 0 より、」を表示 「　xがどの値でも成り立つので、」を表示。 　　　「　　解は、すべての実数」を表示。 「」と表示 「※但し、その正しさを保証するものではありません。」と表示。 「　参考としてください。」と表示。 終わる。 ここまで もし、a=0 && b=0 && c=0 && d!=0 ならば、 「({a})x^3 + ({b})x^2 + ({c})x + ({d}) = 0 」を表示。 「　xがどの値でも、　 {d} != 0 のため、」を表示。 「　　解なし」を表示。 「」と表示 「※但し、その正しさを保証するものではありません。」と表示。 「　参考としてください。」と表示。 　　　「※　(!=)は、式が等しくないことを表します。」を表示。 終わる。 ここまで 「y=f(x)=({a})x^3+({b})x^2+({c})x+({d})) の解を 　　　　　　　　　ニュートンの方法で求めます。」を表示。 「　x=q(n) とすると、」を表示。　　 「q(n+1)=q(n)-f(q(n))/f'(q(n)) より、」を表示。　　　 「　　　　　　　　　　　　　※(/)は、割り算を表します。」を表示。 「　　　　　　　　　　　　　※f'(q(n))は、導関数を表します。」を表示。 n=150 //q1の繰り返しの回数 「１回目」と表示。 「q1={x} のとき、」を表示。 Ｉで2からnまで繰り返す q=x 　　「｛Ｉ｝回目」と表示。 「q{Ｉ}={x}-({a*x^3}+{b*x^2}+{c*x}+{d})/({3*a*x^2}+{2*b*x}+{c})」と表示。 x=x-(a*x^3+b*x^2+c*x+d)/(3*a*x^2+2*b*x+c) 　　「q{Ｉ}={x}」を表示。 もし、ABS(q-x)<0.000000000000001ならば、 　　 「　　解は、x={x}」を表示。 「※但し、これらの数値は近似値も含まれます。 また、その正しさを保証するものでもありません。」と表示。 「　参考としてください。」と表示。 終わる。 ここまで ここまで 「　　解なし、または、収束しませんでした。」と表示。 「※但し、数値の正しさを保証するものではありません。」と表示。 「　参考としてください。」と表示。 ここまで 「3次方程式　 　y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d の解を、 　　　　　　ニュートンの方法で求めます。 　　　　　　　　　　　　　　　※ (^)はべき乗を表します。」と表示。 「下の数値入力ボタンをクリックして　a ,　b , 　c ,　d　と 解の近似値 x=q1=1 の入力をします。」と表示。